案件终结执行后，执行时效期间并非永久有效。具体来说：

1. 终结执行的含义：在执行程序中，当出现法律规定的特定事由，导致执行程序没必要继续或者无法继续时，就会依法结束执行程序，这就是终结执行。比如被执行人死亡且无遗产可供执行，又无义务承担人等情况。

2. 执行时效的限制：

   • 终结执行之后，通常就不存在申请执行时效的问题了，因为执行程序已经结束，案件不再处于执行进行状态。
   • 然而，如果之后发现被执行人有可供执行的财产等法定情形，当事人可以依照规定申请恢复执行。此时，恢复执行是适用申请执行时效规定的，一般申请执行时效为二年。

3. 申请执行时效的计算：

   • 若法律文书规定了履行期间，从规定履行期间的最后一日起计算。
   • 若法律文书规定分期履行，就从每次履行期间的最后一日起算。
   • 若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起开始计算。

4. 特殊执行措施的时效：

   • 法院对被执行人银行账户的“冻结”措施有效期一年，期满前要“续封”，否则将失去法律效力。
   • 法院对被执行人房子等不动产的“查封”措施有效期三年，期满前也要“续封”。
   • 法院对被执行人车辆等动产的“查封”措施有效期两年，同样需要期满前“续封”。
   • 法院对被执行人采取的“纳入失信被执行人名单”措施有效期最多为三至五年。
   • 法院对被执行人采取的“限制高消费”措施则没有期限限制，只要被执行人不偿还债务，就一直有效。

综上所述，案件终结执行后，执行时效期间并非永久有效。如果发现被执行人有可供执行的财产，当事人可以在申请执行时效期间内申请恢复执行。同时，对于特定的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，也需要注意其有效期，并在期满前及时申请续封。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。