对于“认定违建的行政裁定书但始终没有执行，过了执行期限后还能申请执行吗”的问题，结论是：一般情况下，过了执行期限后不能继续申请执行，但特定情况下可能存在例外。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间通常为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。这是法律对申请执行时效的明确规定。

1. 一般情况下不能申请执行：

   • 如果申请执行人超过了这个二年的申请执行时效期间向人民法院申请强制执行，人民法院虽然会受理，但如果被执行人对申请执行时效期间提出异议，并且人民法院经审查认为异议成立，那么将裁定不予执行。这意味着，在大多数情况下，过了执行期限后，申请执行人将失去通过法院强制执行的权利。

2. 特定情况下的例外：

   • 虽然一般情况下不能申请执行，但在某些特定情况下，申请执行时效可能会发生中止或中断。这主要适用于法律有关诉讼时效中止、中断的规定。例如，如果权利人在此期间内提出了请求，或者义务人同意履行义务等，那么申请执行时效可能会因此而发生中止或中断，从而延长申请执行的期限。

因此，如果你面临这样的情况，首先需要评估案件的具体情况，包括是否存在时效中止、中断的可能性。如果存在这样的可能性，那么可能还有申请执行的机会。但无论如何，都应该尽快咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解你的法律地位和可行的法律途径。

总的来说，过了执行期限后能否继续申请执行并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。如果你有相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。