只有被继承人生前办理过公证遗嘱或继承协议的银行存款单，才可以在其去世后直接写继承人的账户。这是因为根据相关法律法规，银行存款属于被继承人的遗产，需要按照继承法的规定进行继承。而公证遗嘱或继承协议是具有法律效力的文件，可以明确存款的继承人和分配方式。

一. 银行存款继承的一般规定

1. 存款属于遗产：根据《继承法》，银行存款作为被继承人的财产，在其去世后成为遗产的一部分。
2. 继承方式：遗产的继承方式包括法定继承和遗嘱继承。在没有遗嘱的情况下，按照法定继承顺序进行分配；若有遗嘱，则按照遗嘱执行。

二. 银行存款单写继承人账户的情况

1. 公证遗嘱：如果被继承人生前办理了公证遗嘱，并明确指定了银行存款的继承人，那么在被继承人去世后，银行可以根据公证遗嘱将存款直接转入继承人的账户。

• 例如，张先生生前办理了一份公证遗嘱，指定其儿子为银行存款的继承人。张先生去世后，银行可以根据这份公证遗嘱将存款转入其儿子的账户。

1. 继承协议：如果被继承人生前与其他继承人达成了继承协议，并明确了银行存款的分配方式，那么在被继承人去世后，银行也可以根据继承协议将存款转入指定的继承人账户。

• 例如，李女士与其兄弟姐妹达成了一份继承协议，约定银行存款由李女士继承。在李女士去世后，银行可以根据这份继承协议将存款转入李女士的账户。

三. 注意事项

1. 法律效力：公证遗嘱和继承协议是具有法律效力的文件，能够确保存款的继承人和分配方式得到法律认可。
2. 银行规定：不同银行对于存款继承的规定可能有所不同。因此，在实际操作中，建议继承人咨询被继承人存款所在银行的具体规定和要求。

我建议：如果您希望银行存款在去世后能够直接转入继承人的账户，可以考虑提前办理公证遗嘱或继承协议。同时，也要了解并遵守银行的相关规定和要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。