商家不能拒绝履行“假一赔十”的承诺，若拒绝履行，消费者有权采取多种法律手段维权。

一、商家拒绝履行“假一赔十”承诺的法律性质

“假一赔十”是商家向消费者作出的明确承诺，一旦商品被证实为假货，商家需按商品价款的十倍进行赔偿。这一承诺具有法律约束力，商家不得随意拒绝履行。如果商家拒绝履行该承诺，即构成了对消费者的违约行为。

二、消费者如何维权

1. 与商家协商：

   • 首先，消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家按照“假一赔十”的承诺进行赔偿。

2. 向工商行政管理部门投诉：

   • 如果商家拒绝协商或赔偿，消费者可以向当地的工商行政管理部门投诉，请求其介入调查并处理。

3. 向法院提起诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者有权向法院提起诉讼，要求商家履行“假一赔十”的承诺，并赔偿因此产生的损失。

三、法律依据

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品有欺诈行为的，需增加赔偿消费者损失，赔偿金额可为商品价款的三倍。尽管“假一赔十”非法律直接规定，但商家自行承担的此承诺同样有效，且受法律保护。
• 《关于审理网络消费纠纷案件适用法律若干问题的规定（一）》第十条也明确支持消费者主张经营者按承诺的更高标准赔偿。

四、维权建议

1. 保留证据：

   • 消费者在维权过程中，应妥善保留购买凭证、商品鉴定报告等关键证据，以证明所购商品为假冒伪劣产品。

2. 及时行动：

   • 发现购买到假货后，消费者应尽快采取行动维权，避免错过最佳维权时机。

3. 咨询专业律师：

   • 在维权过程中，如果遇到复杂的法律问题或需要法律援助，消费者可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，商家不能拒绝履行“假一赔十”的承诺，若拒绝履行，消费者有权通过多种法律手段维权。在维权过程中，消费者应保留好证据、及时行动，并必要时咨询专业律师以获取法律支持。