针对您提出的问题，我们首先明确一点：当客户购买商品后，商家退款但客户拒绝退还商品，这构成了一个合同纠纷，具体是货物买卖合同纠纷。以下是我对这个问题的详细解答：
结论：商家有权要求客户退还商品，如果客户拒绝，商家可以通过法律途径维护自己的权益。
分析：
合同法的基本原则：
- 买卖合同是双方意思表示一致的产物，双方都应遵守合同约定。
- 当合同解除或终止时，双方应互相返还已履行的部分，除非合同另有约定或法律另有规定。
商家的权利：
- 商家在退款后，有权要求客户退还相应的商品。
- 如果客户拒绝退还，商家可以依据合同法向法院提起诉讼，要求客户履行退还义务。
客户的义务：
- 客户在收到退款后，应按照合同约定或商家的要求退还商品。
- 如果拒绝退还，将可能面临法律诉讼和相应的法律责任。
法律后果：
- 如果客户被法院判决退还商品但仍不执行，法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 此外，客户还可能因违约行为而承担违约金、赔偿损失等法律责任。
建议：
- 商家在退款前，应与客户明确约定退还商品的时间和方式，以减少纠纷的发生。
- 如果客户拒绝退还商品，商家可以先尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。
- 如果协商或调解无果，商家应及时向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总之，当商家退款后客户拒绝退还商品时，商家有权通过法律途径要求客户履行退还义务。如果客户拒绝执行，将可能面临严重的法律后果。