未婚生子不做亲子鉴定，不可以在出生证明上直接写爸爸的名字。具体分析如下：

一. 出生证明的填写规定

1. 依据法规：根据《出生医学证明管理办法》的相关规定，出生医学证明是证明新生儿出生状态、血亲关系，申报国籍、户籍，取得公民身份号码的法定医学证明。其填写必须真实、准确，并需经过严格核实。

2. 填写要求：在填写出生证明时，对于新生儿的父母信息，特别是父亲信息，通常需要提供确凿的亲子关系证明，如亲子鉴定结果。没有亲子鉴定，仅凭个人意愿或口头声明，是无法在出生证明上随意填写父亲名字的。

二. 亲子鉴定的重要性

1. 法律地位：亲子鉴定是确认亲子关系的科学手段，具有法律效力。在未婚生子的情况下，亲子鉴定是确定孩子父亲身份的重要途径。

2. 权益保障：对于孩子来说，明确的亲子关系有助于保障其合法权益，如继承权、抚养权等。对于父亲来说，亲子鉴定也是其履行抚养义务、享受亲子权利的前提。

三. 实际操作建议

1. 进行亲子鉴定：如果未婚生子的父母希望孩子的出生证明上能准确反映父亲的信息，建议尽快进行亲子鉴定。

2. 咨询相关部门：在办理出生证明时，可咨询当地卫生行政部门或相关医疗机构，了解具体的办理流程和要求。

综上所述，未婚生子不做亲子鉴定是不可以在出生证明上直接写爸爸名字的。为了保障孩子和父亲的合法权益，建议尽快进行亲子鉴定，并按照相关规定办理出生证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。