刑事案件是有追诉期的。追诉期，即刑事法律规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。以下是关于刑事案件追诉期的详细分析：
一. 追诉期的具体规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二. 追诉期的特殊情况
追诉期限的延长：
- 根据《刑法》第八十八条，若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。例如，若某犯罪嫌疑人在公安机关立案后逃避侦查，那么即使超过了原本的追诉期限，司法机关仍然可以对其追究刑事责任。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。
追诉期限的中断与重新计算：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪分子在追诉期限内再次犯罪，那么对于其之前的犯罪行为，追诉期限将重新计算。
综上所述，刑事案件是有追诉期的，且追诉期的长短根据犯罪行为的法定最高刑来确定。同时，也存在特定情形导致追诉期延长或中断的情况。因此，在处理刑事案件时，应充分考虑追诉期的相关规定及其特殊情况，以确保法律的正确适用和司法的公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。