物业可以起诉城管部门不作为。但需要注意的是，物业起诉城管部门不作为涉及的是行政不作为的诉讼，与一般的民事诉讼有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一. 物业起诉城管部门不作为的法律基础
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条的规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼，其中包括申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的案件。城管部门作为行政机关，如果未依法履行职责，物业作为法人组织，有权依法向人民法院提起行政诉讼。
二. 物业起诉城管部门不作为的具体步骤
确定被告：在行政诉讼中，被告应为作出具体行政行为的行政机关，即城管部门。
撰写行政起诉状：物业需撰写行政起诉状，明确列明原被告信息、诉讼请求、事实与理由等，并向法院提交。与民事诉讼的起诉状相比，行政起诉状更侧重于对行政行为合法性的质疑。
收集证据：物业需要收集并整理支持其诉讼请求的证据材料，包括证明城管部门未依法履行职责的相关证据。
三. 注意事项
先申请复议再诉讼：在提起行政诉讼前，物业也可以先向城管部门的上级行政机关或本级人民政府申请行政复议。对复议决定不服的，再向人民法院提起行政诉讼。但需要注意的是，并非所有情况下都必须先复议再诉讼，具体需根据法律法规的规定和实际情况来判断。
原告资格问题：在某些情况下，物业可能并不直接具备提起行政诉讼的原告资格。例如，如果城管部门的不作为行为并未直接侵害物业的合法权益，而是侵害了小区业主的共有利益，那么根据《行政诉讼法》司法解释的相关规定，可能需要由业主委员会或专有部分占建筑物总面积过半数或者占总户数过半数的业主来提起诉讼。但这一规定并非绝对，具体还需根据案件的实际情况和法律法规的规定来判断。
诉讼风险与成本：行政诉讼具有一定的复杂性和风险性，物业在决定提起行政诉讼前应充分考虑诉讼成本、时间成本以及可能面临的败诉风险等因素。
我的观点是，物业在认为城管部门不作为且侵害了其合法权益时，有权依法向人民法院提起行政诉讼。但在实际操作中，物业应充分了解相关法律法规的规定和诉讼程序的要求，并谨慎评估诉讼的风险和成本。如有需要，物业可以寻求专业律师的帮助和指导。