存在非法人的全民所有制企业和集体所有制企业。具体分析如下：
一. 全民所有制企业
- 定义与性质：全民所有制企业，即国有企业，是指财产属于全民所有，由国家占有、使用、收益和处分，依法自主经营、自负盈亏、独立核算的社会主义商品生产和经营单位。这类企业并不一定要求具备法人资格。
- 非法人全民所有制企业实例：例如，一些小型的国有企业分支机构或附属机构，可能并未注册为独立的法人实体，但仍以全民所有制企业的形式存在。
二. 集体所有制企业
- 定义与性质：集体所有制企业，是指财产属于劳动群众集体所有，实行共同劳动，在分配方式上以按劳分配为主体的社会主义经济组织。与全民所有制企业类似，集体所有制企业也不必然要求具备法人资格。
- 非法人集体所有制企业实例：例如，一些农村的集体经济组织或城市中的小型集体企业，可能并未注册为法人，但仍以集体所有制企业的形式进行经营。
总结：全民所有制企业和集体所有制企业并不必然要求具备法人资格。因此，存在非法人的全民所有制企业和集体所有制企业是合理的。这些企业虽然不具备法人资格，但仍然可以依法进行经营活动，并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。