医疗机构在诊疗过程中发现家暴妇女儿童，应当及时向有关部门报告。具体分析如下：

一. 医疗机构的责任

1. 及时发现并报告：根据相关法律法规及社会责任感，医疗机构在诊疗过程中，若发现患者有家暴迹象，特别是针对妇女和儿童的家暴，应及时向相关部门报告。这是医疗机构保护患者权益、履行社会责任的重要体现。
2. 保护患者隐私：在报告家暴情况的同时，医疗机构应严格保护患者的隐私，确保患者信息不被泄露，避免给患者带来二次伤害。

二. 报告的对象和方式

1. 报告对象：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，医疗机构可以向公安机关、妇女联合会、居民委员会、村民委员会等有关部门或组织报告家暴情况。这些部门和组织有义务接收并处理家暴案件，为受害者提供帮助和保护。
2. 报告方式：医疗机构可以通过电话、书面报告或电子邮件等方式向相关部门或组织报告家暴情况。报告内容应包括受害者的基本信息、家暴的具体情况、受害者的伤势情况以及医疗机构的初步处理意见等。

三. 后续处理

1. 相关部门介入：接到医疗机构的报告后，相关部门或组织应及时介入，对家暴情况进行调查和处理。对于情节严重的家暴案件，公安机关应依法立案侦查，追究施暴者的法律责任。
2. 提供援助和保护：妇女联合会、居民委员会、村民委员会等组织应为受害者提供必要的援助和保护，包括心理疏导、法律援助、临时庇护等。同时，应加强对受害者的关注和跟踪，确保其安全和生活得到保障。

我建议：医疗机构在诊疗过程中应加强对家暴妇女儿童的关注，及时发现并报告家暴情况。同时，相关部门和组织也应加强协作，共同为受害者提供全方位的保护和援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。