物业电梯突然故障，责任应由物业服务企业承担。以下是对此结论的详细分析：
一. 责任归属分析
- 物业服务企业的职责：根据《物业管理条例》第二条，物业管理是指业主通过选聘物业服务企业，由业主和物业服务企业按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理。电梯作为小区的重要配套设施，其日常维护和故障处理自然包含在物业服务企业的职责范围内。
- 特种设备的安全管理：根据《中华人民共和国特种设备安全法》第三十六条，电梯的运营使用单位，即物业服务企业，应当对电梯的使用安全负责，设置特种设备安全管理机构或者配备专职的特种设备安全管理人员。这意味着物业服务企业有义务确保电梯的正常运行和及时维修。
二. 责任承担方式
如果电梯故障导致业主或他人财产受损，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，物业服务企业作为侵权方，应承担相应的赔偿责任。财产损失将按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
三. 实际案例理解
- 例如，某小区电梯突然故障，导致业主被困其中，并因此产生了精神损失和误工费用。在这种情况下，业主有权要求物业服务企业承担赔偿责任，包括赔偿精神损失和误工费用等。
综上所述，物业电梯突然故障时，责任应由物业服务企业承担。他们不仅负责电梯的日常维护和故障处理，还应在电梯故障导致损失时承担相应的赔偿责任。我建议您在与物业服务企业沟通时，明确表达您的诉求，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。