偷窃1000元以下的行为，在法律上主要依据行为的性质和情节来判定其后果。以下是对此问题的详细解答：

一、主要法律规定与处罚

1. 不构成盗窃罪的情形：

   • 根据一般法律规定，盗窃公私财物价值1000元以下通常不构成盗窃罪，而是依据《治安管理处罚法》进行处理。
   • 处罚措施一般包括：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

2. 构成盗窃罪的特殊情形：

   • 若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，即使金额未达到1000元，也可能构成盗窃罪。
   • 在这种情况下，将依据《刑法》进行处罚，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，具体量刑需结合实际判定。

二、是否免于刑事处罚

• 盗窃金额1000元以下并非绝对不能追究刑事责任。若行为人存在曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃等情形，即使金额未达标准，也可能被追究刑责。
• 若行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，且情节轻微、取得被害人谅解等，依据相关司法解释，可以不起诉或者免予刑事处罚；必要时，由有关部门予以行政处罚。

三、是否留案底

• 若仅因单次盗窃金额1000元以下被处罚，且未构成盗窃罪，则不会留下刑事案底。但治安处罚会有违法记录，在公安机关留存。
• 若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情形，并构成盗窃罪，一旦被法院判定有罪，就会留下刑事案底。这将对个人生活、就业等多方面产生较为严重的影响。

四、其他相关责任

• 除直接的法律处罚外，若因盗窃行为给受害人造成了其他财产损失或精神损害，行为人还需承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，偷窃1000元以下的行为虽未达到盗窃罪的一般入罪标准，但仍可能面临治安管理处罚、民事赔偿等法律后果。同时，若存在特殊情形，也可能构成盗窃罪并受到刑事处罚。因此，建议遵守法律法规，不从事任何盗窃行为。