不可以私自拖走他的车。打牌欠你钱,属于债权债务纠纷,但你并没有直接扣押债务人财产的权利。私自拖走他人的车辆可能构成侵权,甚至触犯刑法。
遇到这种情况,你应该先尝试与债务人协商,要求他还款。如果协商不成,你可以向人民法院提起诉讼,通过法律途径来维护你的合法权益。胜诉后,如果对方仍不履行判决,你可以申请法院强制执行,由法院依法对债务人的车辆等财产进行处置。
总之,处理债权债务纠纷时,务必遵守法律法规,通过合法途径来解决问题。