针对您提出的“结婚证遗失且对方不同意补办，如何起诉离婚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，结婚证是夫妻关系的法定证明，但在遗失且对方不同意补办的情况下，您仍然有权提起离婚诉讼。具体步骤如下：

1. 准备相关证明材料：

   • 您可以持户口本、身份证前往原婚姻登记机关，要求出具婚姻关系证明。这是证明您与对方存在婚姻关系的重要文件，对于后续的离婚诉讼至关重要。
   • 如果结婚时间久远，查找不到当时的登记资料，婚姻登记机关可能无法出具证明。此时，您可以尝试提供单位、派出所等出具的证明材料，以证明您与对方的婚姻关系。

2. 向法院提起离婚诉讼：

   • 在准备好相关证明材料后，您可以向当地人民法院提起离婚诉讼。在起诉状中，您需要明确表述离婚请求，并陈述事实与理由，包括结婚证遗失及对方不同意补办的情况。
   • 提交起诉状时，请务必附上上述婚姻关系证明及其他相关证据材料，以支持您的诉讼请求。

3. 注意诉讼过程中的细节：

   • 如果对方将结婚证藏匿，您在开具婚姻关系证明时，应避免提及结婚证被藏匿的情况，而是应说结婚证丢失。
   • 在诉讼过程中，您可能需要出庭陈述情况，因此请提前准备好相关证据和陈述内容，以确保您的权益得到充分保障。

4. 处理可能的附加问题：

   • 如果您在离婚诉讼中同时要求分割共同财产或解决孩子抚养问题，法院将一并受理并作出裁决。
   • 请注意，除非非法同居的一方或双方有配偶，否则起诉要求解除非法同居关系的，人民法院通常不予受理。但如果您只是要求分割共同财产或解决孩子抚养问题，则法院会受理。

综上所述，即使结婚证遗失且对方不同意补办，您仍然可以通过准备相关证明材料并向法院提起离婚诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并寻求专业法律人士的帮助以确保您的诉讼顺利进行。