结论：女方在结婚证丢失且男方不同意离婚的情况下，仍然可以通过法律途径起诉离婚。以下是具体的分析和建议：
一、结婚证丢失的处理
补办结婚证：
- 女方可以先到原婚姻登记机关申请补领结婚证。根据《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
- 补办结婚证后，女方即可持补办的结婚证及其他相关证据（如身份证、起诉状等）向法院提起离婚诉讼。
开具婚姻关系证明：
- 如果无法补办结婚证，女方可以到原婚姻登记机关开具婚姻关系证明。这份证明同样可以作为婚姻关系的有效证据，用于起诉离婚。
二、起诉离婚的流程
准备起诉材料：
- 女方需要准备起诉状、身份证、婚姻关系证明（如补办的结婚证或婚姻关系证明）、子女情况证明（如有）、财产情况证明（如有）等材料。
- 起诉状应明确写明原告、被告的基本信息，诉讼请求（如请求判决离婚、子女抚养权归属、财产分割等），以及事实和理由。
向法院提起诉讼：
- 女方应持上述材料到被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起离婚诉讼。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出判决。
参与庭审和调解：
- 在庭审过程中，女方需要积极参与，提供证据支持自己的诉讼请求。
- 法院在审理离婚案件时，通常会进行调解，希望双方能够达成和解。如果调解无效，法院将依法作出判决。
三、男方不同意离婚的处理
法院判决离婚的标准：
- 根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 感情确已破裂的情形包括但不限于：重婚或者与他人同居；实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。
提供证据证明感情破裂：
- 如果男方不同意离婚，女方需要提供充分的证据证明双方感情确已破裂，且调解无效。
- 证据可以包括但不限于：聊天记录、通话记录、照片、视频、证人证言等，用于证明男方存在过错行为或双方感情不和的事实。
四、建议与注意事项
保持冷静和理性：
- 在处理离婚事宜时，女方应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件的审理和判决。
寻求专业帮助：
- 如果女方对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、起草起诉状、参与庭审等服务，帮助女方更好地维护自己的权益。
关注子女和财产问题：
- 在起诉离婚时，女方还应关注子女抚养权和财产分割问题。如果双方有子女或共同财产，应在起诉状中明确提出相关诉讼请求，并提供相关证据支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。