特定关系人斡旋受贿共犯的法律后果，主要依据其在共同犯罪中的角色、行为以及所造成的后果来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律定义与性质：

   • 斡旋受贿，是指国家工作人员利用本人职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物的行为。
   • 共犯，是指二人以上共同故意犯罪。在斡旋受贿中，如果特定关系人与国家工作人员通谋，或者明知国家工作人员利用职权或地位形成的便利条件为他人谋取利益而收受财物，却仍然积极参与其中，那么就可能构成斡旋受贿的共犯。

2. 法律后果：

   • 如果特定关系人被认定为斡旋受贿的共犯，那么其将面临与主犯（即国家工作人员）相似的法律责任。这可能包括刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等，以及可能的政治处分、社会声誉损失等。
   • 具体刑罚的轻重，将取决于特定关系人在共同犯罪中的具体作用、情节严重程度、所涉金额大小、是否退赃以及是否有自首、立功等情节。

3. 特殊情况：

   • 如果特定关系人只是被动地接受了国家工作人员的财物，而没有积极参与斡旋受贿的行为，或者虽然知道国家工作人员的行为但并未为其提供实质性的帮助，那么其可能不构成斡旋受贿的共犯，而只是单纯的受贿行为的接受者。
   • 另外，如果特定关系人能够主动投案自首，或者积极退赃、检举揭发他人犯罪行为等，那么其可能获得从轻或减轻处罚的情节。

综上所述，特定关系人斡旋受贿共犯的法律后果是严重的，不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人的政治前途、社会声誉等造成不可挽回的损失。因此，建议特定关系人务必遵守法律法规，不要参与任何形式的腐败行为。如果发现自己可能涉及此类问题，应尽快咨询专业律师并积极配合调查处理。