民营医院有权利记录员工档案。
员工档案是记录员工个人经历、工作表现、工资福利、社会保险等个人信息的重要文件，对于用人单位来说，建立和管理员工档案是其人力资源管理的重要组成部分。民营医院作为用人单位，同样需要对其员工进行档案管理，以便更好地了解员工情况，进行人力资源管理，并保障员工的合法权益。
具体来说，民营医院记录员工档案的权利基于以下几点：
法律法规依据：根据《中华人民共和国劳动法》和相关劳动法规，用人单位有权建立和管理员工档案，这是用人单位的法定权利。民营医院作为用人单位，自然享有这一权利。
人力资源管理需要：员工档案是用人单位进行人力资源管理的重要依据。通过记录员工的个人信息、工作表现、培训经历等，用人单位可以更好地了解员工情况，进行人员配置、薪酬福利调整、员工培训等工作。民营医院为了提升医疗服务质量和效率，也需要对员工进行科学管理，因此记录员工档案是必要的。
员工权益保障：员工档案也是保障员工权益的重要依据。例如，在员工离职时，用人单位需要依据员工档案来办理离职手续、结算工资福利等。民营医院记录员工档案，可以确保员工的合法权益得到妥善保障。
综上所述，民营医院有权利记录员工档案，这是其作为用人单位的法定权利，也是进行人力资源管理和保障员工权益的必要手段。如果民营医院在记录员工档案过程中存在违法行为或侵犯员工隐私的情况，员工可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。