国家的法律检察机关特指人民检察院。以下是详细的解析：

一. 检察机关的构成

1. 最高人民检察院：领导全国各级人民检察院的工作，对全国人民代表大会及其常务委员会负责，是最高检察机关。
2. 地方各级人民检察院：包括省、自治区、直辖市人民检察院及其分院，自治州和省辖市人民检察院，县、市、自治县和市辖区人民检察院。这些机关分别负责各自辖区内的检察工作，对产生它的国家权力机关和上级人民检察院负责。
3. 专门人民检察院：如军事检察院、铁路运输检察院等，设立在特定领域或组织系统内，负责相关领域的检察任务，是检察机关的特殊形式。

二. 检察机关的职能

• 人民检察院作为国家的法律监督机关，依法行使检察权，对严重危害国家安全、破坏法律统一实施的重大犯罪案件进行检察。
• 负责侦查职务犯罪案件，即国家工作人员利用职务实施的贪污贿赂、渎职侵权等犯罪。
• 审查侦查机关移送的案件，决定是否起诉，并监督侦查活动的合法性。
• 在刑事案件中提起公诉，支持公诉，并监督法院审判活动的合法性。
• 对刑事判决、裁定的执行及监狱、看守所等活动进行法律监督，确保其合法性。

综上所述，国家的法律检察机关是指人民检察院，它包括最高人民检察院、地方各级人民检察院以及专门人民检察院，共同构成了我国完整的检察体系，负责维护国家法律的统一正确实施，保障社会公平正义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。