行刑反向衔接案件主要包括两类：一是行政机关将涉嫌犯罪的案件移送司法机关进行刑事处理；二是检察机关对决定不起诉的案件，认为应当给予行政处罚时，依法向行政机关移送处理。以下是对这两类案件的详细阐述：

一. 行政机关向司法机关移送的案件

1. 涉嫌犯罪的行政违法案件：行政机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉及的金额、情节、后果等，根据刑法和相关司法解释的规定，达到或可能达到刑事犯罪标准的，应当及时将案件移送司法机关处理。- 例如，市场监管部门在查处一起假冒注册商标案件时，发现涉案金额巨大，可能构成假冒注册商标罪，此时应将案件移送公安机关立案侦查。

二. 检察机关向行政机关移送的案件

1. 不起诉但需行政处罚的案件：检察机关在审查起诉过程中，对于依法决定不起诉的案件，如果认为被不起诉人的行为虽然不构成刑事犯罪，但违反了行政法规，应当给予行政处罚的，应当制作检察意见书，连同不起诉决定书一并移送有关行政机关。- 例如，某人因涉嫌盗窃被公安机关移送检察机关审查起诉，检察机关经审查认为其盗窃数额较小，情节轻微，决定不起诉，但认为其行为违反了治安管理处罚法，应当给予行政处罚，此时检察机关应将案件移送公安机关进行行政处罚。

综上所述，行刑反向衔接案件主要涉及行政机关与司法机关之间的案件移送，既包括行政机关向司法机关移送涉嫌犯罪的案件，也包括检察机关向行政机关移送不起诉但需行政处罚的案件。这些案件的移送处理，有助于确保法律适用的准确性和严肃性，维护法律体系的统一性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。