行刑反向衔接案件的处理流程主要包括以下步骤：

1. 刑事检察部门作出不起诉决定：

   • 在刑事案件审查过程中，若刑事检察部门认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，具有自首、从犯情节，并自愿认罪认罚等，可以依法作出相对不起诉决定。

2. 审查是否有必要进行行政处罚：

   • 刑事检察部门在作出不起诉决定后，需要审查案件是否涉及行政违法行为，以及是否有必要对当事人进行行政处罚。

3. 移送行政检察部门：

   • 若认为有必要进行行政处罚，刑事检察部门会将案件移送至行政检察部门，由行政检察部门进一步审查。

4. 行政检察部门审查并制发检察意见：

   • 行政检察部门会对移送来的案件进行详细审查，包括当事人的违法行为事实、性质、情节以及社会危害程度等。
   • 审查后，行政检察部门会依法制发检察意见书，建议相关行政机关对当事人进行行政处罚。

5. 行政机关执行行政处罚：

   • 相关行政机关在收到检察意见书后，会依法对当事人进行行政处罚，如罚款、警告等。

6. 跟踪监督与纠正：

   • 行政检察部门不仅承担着提出检察意见的任务，还负责后续相关跟踪监督。
   • 若发现行政机关违法行使职权或不行使职权，行政检察部门应依法督促其纠正。
   • 若检察意见书发出后因案件事实发生变化，行政执法机关无法执行的，行政检察部门可与行政机关积极沟通，并视情况通知公安机关重新侦查。

例如，在某医疗废物处理案件中，公司负责人李某指使员工对医疗废物进行非法处理并获利。案发后，李某被依法判处刑罚，而参与分拣、粉碎、打包的25名司机和搬运工因犯罪情节轻微被检察机关作出相对不起诉处理。随后，检察机关建议行政机关对这25名司机和搬运工进行行政处罚，以彰显法律的严肃性和公正性。这就是一个典型的行刑反向衔接案件处理流程。

综上所述，行刑反向衔接案件的处理流程是一个涉及多个部门、多个环节的复杂过程，需要各部门之间紧密配合、依法依规进行。