被申请人不能指定仲裁。在劳动仲裁中，仲裁机构的选择通常是由法律规定或者双方当事人的协议确定的，而不是由单一一方（如被申请人）来指定。以下是对这一问题的详细解释：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会的设立、组成以及仲裁员的聘任等都是由法律明确规定的，当事人不能随意指定。
- 仲裁机构的选择通常遵循“属地管辖”和“级别管辖”的原则，即根据劳动争议发生的地点和争议的性质、大小等因素来确定具体的仲裁机构。
双方当事人协议：
- 在某些情况下，双方当事人可以在劳动合同中或者争议发生后通过协商，共同选择某个仲裁机构进行仲裁。但这种选择必须是双方自愿且达成一致的，不能由单方强制指定。
被申请人的权利：
- 被申请人在仲裁过程中享有一定的权利，如提出答辩、举证等，但并不能指定仲裁机构。
- 被申请人应当遵守仲裁机构的规则和程序，按时参加仲裁活动，并接受仲裁裁决。
综上所述，被申请人在劳动仲裁中不能指定仲裁机构。如果双方对仲裁机构的选择有争议，或者无法达成一致，可以依法向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者按照法律规定的程序向人民法院提起诉讼。