企业若存在一系列严重违法失信行为，将被认定为严重失信企业。具体来说，这些行为包括但不限于以下几个方面：
统计违法行为：
- 拒绝提供统计资料或者经催报后仍未按时提供统计资料的。
- 提供不真实或者不完整的统计资料的。
- 拒绝答复或者不如实答复统计检查查询书的。
- 拒绝、阻碍统计调查、统计检查的。
- 转移、隐匿、篡改、毁弃或者拒绝提供原始记录和凭证、统计台账、统计调查表及其他相关证明和资料的。
- 其他统计严重失信行为。
工商领域的严重违法失信行为：
- 企业因各种原因被列入经营异常名录届满3年仍未履行相关义务的。
- 企业提交虚假材料或者采取其他欺诈手段隐瞒重要事实，取得公司变更或者注销登记，被撤销登记的。
- 企业组织策划传销，或者为传销行为提供便利条件两年内受到三次以上行政处罚的。
- 企业因不正当竞争行为两年内受到三次以上行政处罚的。
- 企业因提供的商品或者服务不符合保障人身、财产安全要求，造成人身伤害等严重侵害消费者权益的违法行为，两年内受到三次以上行政处罚的。
- 企业因发布虚假广告两年内受到三次以上行政处罚，或者发布关系消费者生命健康的商品或者服务的虚假广告，造成人身伤害或者对社会产生严重不良影响的。
- 其他违反工商行政管理法律、行政法规的行为，且两年内累计受到三次以上行政处罚的。
企业一旦被认定为严重失信企业，将面临严重的法律后果和信用惩戒，包括但不限于：
- 信息公示：企业的失信信息将被相关部门向社会公示，严重影响企业的声誉和信誉。
- 加强监管：失信企业将面临更加严格的监管措施，增加企业的运营成本和管理负担。
- 信用惩戒：企业可能受到限制参与政府采购、招投标等活动的限制，甚至可能影响企业的融资和发展。
- 法定代表人、负责人受限：企业的法定代表人、负责人可能因此受到个人信用惩戒，如三年内不得担任其他企业的法定代表人、负责人等。
因此，企业应严格遵守法律法规，诚信经营，避免任何形式的违法失信行为，以免遭受严重的法律后果和信用惩戒。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。