当劳动合同到期公司不继续续签时，处理此事需遵循相关法律法规，确保双方权益得到妥善维护。以下是对此问题的全面分析和处理建议：

一、核心结论

劳动合同到期不续签，单位是否需要支付经济补偿，取决于具体情况：

1. 若单位维持或提高待遇而员工不续签，则无需补偿。
2. 若单位降低待遇、不续签或因裁员、解散等原因终止合同，则需按工作年限支付经济补偿。

二、法律规定及补偿情况

• 经济补偿规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满即终止。依据该法第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
• 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、具体操作流程

1. 确认不续签意向：公司应提前通知劳动者劳动合同到期后不再续签的意向，劳动者应及时签收并留存证据。
2. 工作交接：劳动者需按照公司规章制度进行工作交接，确保交接清楚并双方签字确认。
3. 办理离职手续：完成工作交接后，劳动者需按要求办理离职手续，包括归还物品、办理人事档案和社保关系转移等。公司应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
4. 领取经济补偿：公司应在办结工作交接时支付经济补偿。如公司拒绝支付，劳动者可通过协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维权。

四、维权途径

1. 协商解决：劳动者首先可与公司沟通协商，要求支付经济补偿，并注意保留相关证据。
2. 劳动监察投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，详细说明投诉事项和诉求。
3. 劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出，并提交仲裁申请书和相关证据。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的劳动者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、特殊情形的处理

• 长期员工保护：若员工在公司连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无过错，公司不续签属于违法终止劳动合同。员工有权要求继续履行或要求公司支付二倍经济补偿金的赔偿金。
• 医疗期内员工保护：如果员工处于法定医疗期内，劳动合同应顺延至医疗期结束。此时公司不续签属于违法解除劳动合同，需支付二倍经济补偿金的赔偿金。

综上所述，劳动合同到期不续签的处理需严格遵循法律规定。作为劳动者，在面临此类情况时，应了解自己的权益，并采取合适措施维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。