跟老师请假时，如果老师没时间，询问是否可以由他人代签字并不合适。以下是对此问题的详细分析：

一. 请假行为的法律性质

1. 请假是师生间的约定：请假是学生与老师之间就学生因特定事由不能参加学校活动或课程而达成的一种约定。这种约定通常要求双方意思表示真实，且内容合法。
2. 代签字的法律风险：由他人代签字可能涉及伪造、篡改或冒用他人名义等法律风险。在法律上，这可能导致请假行为无效，甚至可能引发更严重的法律后果。

二. 教育管理的规范性

1. 学校管理制度：学校通常会有明确的管理制度，规定请假的程序和要求。这些制度往往要求请假必须由学生本人提出，并经过老师或相关部门的批准。
2. 代签字的违规性：由他人代签字可能违反学校的管理制度，导致请假不被认可，甚至可能受到学校的纪律处分。

三. 道德和诚信原则

1. 诚信是基本原则：在教育领域，诚信是师生间相互信任的基础。由他人代签字违背了诚信原则，损害了师生间的信任关系。
2. 道德责任：作为学生，应当遵守学校的规章制度，以诚信为本，不弄虚作假。

综上所述，跟老师请假时，如果老师没时间，询问是否可以由他人代签字并不合适。我建议你应该直接与老师沟通，说明请假的原因和紧急情况，寻求老师的理解和支持。如果确实无法直接与老师取得联系，可以尝试通过其他正规渠道（如学校的请假系统、教务处等）进行请假。如有进一步需要，您可以继续咨询我。