涉外刑事诉讼存在的问题主要集中在法律适用、司法协助以及外交特权与豁免权的处理上。具体问题分析如下：

一. 法律适用问题

• 法律差异：不同国家的法律体系、法律原则和法律规范存在差异，这导致在涉外刑事诉讼中，对于同一案件事实和证据，可能因法律适用的不同而得出不同的结论。例如，某些行为在一国可能构成犯罪，而在另一国则可能不被视为犯罪。
• 法律冲突：当涉外刑事诉讼涉及多国法律时，可能会出现法律冲突的情况。这时，需要依据国际条约、国际惯例或国内法的相关规定来确定应适用的法律，但这一过程往往复杂且耗时。

二. 司法协助问题

• 协助效率：涉外刑事诉讼往往涉及跨国调查、取证、抓捕等司法协助活动。然而，由于不同国家之间的司法制度、工作方式和效率存在差异，司法协助的过程可能会遇到各种障碍，导致协助效率低下。
• 信息沟通：在司法协助过程中，语言障碍、文化差异以及信息传递的不及时都可能影响信息的准确传递和理解，进而影响司法协助的效果。

三. 外交特权与豁免权的处理

• 特权与豁免权的滥用：一些享有外交特权和豁免权的外国人可能会利用这些特权和豁免权来逃避刑事责任。这不仅损害了司法公正，也破坏了国际关系的平等与互信。
• 处理难度：对于享有外交特权和豁免权的外国人的犯罪行为，需要通过外交途径解决，这往往涉及复杂的政治和外交因素，处理起来难度较大。

综上所述，涉外刑事诉讼存在的问题主要包括法律适用问题、司法协助问题以及外交特权与豁免权的处理问题。这些问题不仅影响了涉外刑事诉讼的顺利进行，也可能对国际关系的稳定和发展产生不利影响。我建议在涉外刑事诉讼中，应加强国际合作与沟通，完善相关法律制度，提高司法协助效率，并妥善处理外交特权与豁免权问题，以确保司法公正和国际关系的和谐稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。