审查起诉涉外刑事案件是一个复杂且敏感的过程，需要特别注意以下几个关键问题，以确保程序的合法性、公正性和国际法的遵守：

一、审查逮捕时限

1. 办案时限：涉外刑事案件的审查逮捕时限通常由二级或有时三级人民检察院共同使用。对于被刑事拘留的犯罪嫌疑人，一般要求下级人民检察院的实际办案时间不超过3天；对于未被刑事拘留的，一般不超过7天。若不能在法定时限内作出决定，受理案件的人民检察院应及时通知侦查机关依法改变强制措施。

二、案件审查程序

1. 疑难案件处理：对于涉嫌危害国家安全犯罪、涉及国与国之间政治或外交关系的案件，以及在适用法律上存在疑难的案件，应由分、市人民检察院审查并提出书面请示，连同案卷材料呈报省级人民检察院审查，并层报最高人民检察院。在征求外交部意见后，作出是否批准逮捕的决定。

2. 一般案件处理：对于其他涉外刑事案件，经市、分人民检察院审查后，认为有逮捕必要的，应提出书面请示，连同案卷材料一并呈报省级人民检察院审查决定。省级人民检察院在审查过程中应主动征求外事部门的意见。

三、共同犯罪案件处理

1. 全为外国人案件：若涉案犯罪嫌疑人全部为外国人，分、市人民检察院受理审查后，根据案件情况分别作出是否批准逮捕的决定。若认为至少一人需要批准逮捕，应对全案犯罪嫌疑人分别提出处理意见，并报上级人民检察院审查决定。

2. 部分为外国人案件：若涉案犯罪嫌疑人中部分为外国人，分、市人民检察院在受理审查后，应分别对外国人和中国公民提出处理意见。若认为外国人需要批准逮捕，应报省人民检察院审查决定；若认为中国公民需要批准逮捕而外国人不需要，可以直接作出相应决定。

四、法律适用与国际合作

1. 法律适用：在审查起诉涉外刑事案件时，应严格遵守中国法律，同时考虑国际条约、双边协议以及外国法律的相关规定，确保案件处理的合法性和公正性。

2. 国际合作：对于涉及跨国犯罪的案件，应加强与国际执法机构的合作，通过引渡、司法协助等方式，共同打击跨国犯罪。同时，应尊重他国主权和法律制度，避免产生国际纠纷。

五、其他注意事项

1. 尊重人权：在审查起诉过程中，应充分尊重犯罪嫌疑人的人权，确保其享有充分的辩护权和申诉权。

2. 保密工作：对于涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的案件，应严格保密，防止信息泄露。

综上所述，审查起诉涉外刑事案件需要综合考虑多个方面，包括审查逮捕时限、案件审查程序、共同犯罪案件处理、法律适用与国际合作以及其他注意事项。只有严格遵守相关规定和程序，才能确保案件的合法、公正和有效处理。