在未经协商一致的情况下拆除相邻共用承重墙，可能构成犯罪。具体来说，可能会涉及以下几个方面的法律责任：
故意毁坏财物罪：
- 如果拆除承重墙的行为导致相邻房屋的结构安全受到影响，甚至造成房屋损坏，那么这种行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
危害公共安全罪：
- 承重墙是建筑物结构安全的重要组成部分，擅自拆除可能危及整栋建筑的安全，甚至可能导致建筑倒塌，危及不特定多数人的生命、健康和财产安全。如果这种行为足以危害公共安全，那么可能构成危害公共安全罪，将面临更为严厉的刑事处罚。
民事赔偿责任：
- 除了刑事责任外，拆除承重墙的行为人还可能承担民事赔偿责任。如果相邻房屋因承重墙被拆除而受损，房屋所有人或使用权人有权要求行为人赔偿损失，包括修复费用、房屋贬值损失等。
综上所述，相邻共用承重墙是建筑物结构安全的关键部分，未经协商一致擅自拆除是违法的，并可能构成犯罪。因此，在进行任何涉及承重墙的改造或拆除行为前，务必与相邻房屋所有人或使用权人协商一致，并确保行为符合相关法律法规的规定。如果你面临类似的问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。