可以向公安局报案。医院雇佣无证医疗人员给病人造成严重后果，可能涉嫌非法行医罪等刑事犯罪，因此可以向公安局报案。

具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，可能构成非法行医罪。而医院作为医疗机构，雇佣无证医疗人员从事医疗活动，如果造成病人严重后果，如死亡、重伤等，那么医院和相关责任人员可能面临刑事责任的追究。

在报案时，你需要向公安局提供相关的证据材料，如病人的病历资料、医疗费用清单、医院雇佣无证医疗人员的证据等，以便公安局进行调查取证。如果公安局认为存在犯罪事实，将会立案侦查，并依法追究相关责任人员的刑事责任。

同时，你也可以考虑向当地的卫生健康行政部门进行举报，由他们对医院雇佣无证医疗人员的行为进行查处，并依法给予行政处罚。这不仅可以维护病人的合法权益，也可以促进医疗行业的规范发展。

总之，医院雇佣无证医疗人员给病人造成严重后果是一种严重的违法行为，你可以向公安局报案，并寻求法律途径来维护自己的合法权益。