当您在市场上购买的榴莲出现腐烂问题时，您有权要求赔偿。以下是根据相关法律法规为您详细整理的赔偿流程和注意事项：
赔偿依据：
根据《食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如腐烂的榴莲）而受到损害时，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
赔偿金额：
- 基础赔偿：您可以要求赔偿购买榴莲所支付的全部价款。
- 额外赔偿：除基础赔偿外，您还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果计算出的增加赔偿金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。
赔偿流程：
- 与经营者协商：首先，您可以尝试与售卖榴莲的经营者（如超市、水果店等）进行协商，提出您的赔偿要求。
- 请求调解：如果协商无果，您可以向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
- 向行政部门投诉：若调解仍无法解决问题，您可以向相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉。
- 仲裁或诉讼：如果以上途径均无法满意解决，您可以根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 在购买榴莲时，建议保留好购物凭证（如发票、收据等），以便在后续赔偿过程中作为证据。
- 如果榴莲的腐烂问题是由于生产者的原因导致的，经营者在赔偿后有权向生产者追偿；反之，如果是经营者的责任，生产者在赔偿后也有权向经营者追偿。
- 食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵时，可能不适用于上述赔偿规定。
总之，当您购买到腐烂的榴莲时，应依法维护自己的合法权益，按照上述流程和注意事项进行索赔。希望这些信息能对您有所帮助。