共同纲领规定的组织原则是民主集中制。这主要体现在以下几个方面：

一. 政体组织原则

• 国家政权归属：《共同纲领》明确规定，中华人民共和国的国家政权属于人民。人民行使国家政权的机关为各级人民代表大会和各级人民政府。各级人民代表大会由人民用普选方法产生，各级人民代表大会选举各级人民政府。
• 最高权力机关：国家的最高权力机关为全国人民代表大会。全国人民代表大会闭会期间，中央人民政府为行使国家政权的最高机关。
• 组织原则：各级政权机关一律实行民主集中制，即实行少数服从多数、下级服从上级、地方服从中央的原则。

二. 军事制度

• 军队统率：中华人民共和国建立统一的军队，即人民解放军和人民公安部队，受中央人民政府人民革命军事委员会统率。这也体现了军队内部的民主集中制原则，确保军队在统一指挥下高效运作。

三. 经济政策

• 经济成分与领导：虽然《共同纲领》在经济政策方面并未直接提及组织原则，但它规定了国家应调剂国营经济、合作社经济、农业和手工业者的个体经济、私人资本主义经济和国家资本主义经济，使各种社会经济成分在国营经济领导之下分工合作。这种领导与被领导的关系，也间接体现了民主集中制原则在经济领域的应用。

四. 文化教育政策

• 文化教育方针：《共同纲领》规定，中华人民共和国的文化教育为新民主主义的即民族的科学的大众的文化教育。虽然文化教育政策方面未直接提及组织原则，但文化教育工作的开展也需要遵循一定的组织和管理原则，以确保教育资源的合理配置和教育目标的实现。

综上所述，《共同纲领》规定的组织原则是民主集中制，这一原则贯穿于新中国的政体组织、军事制度、经济政策以及文化教育政策等多个方面。它确保了国家政权的稳定运行、军队的统一指挥、经济的有序发展以及文化教育工作的有效开展。