逾期后与银行沟通还款方式并按时还款，一般情况下不可以直接申请征信异议来消除逾期记录。以下是具体的分析：

一. 逾期记录的处理

1. 逾期记录的上报：根据《中华人民共和国民法典》及相关征信管理规定，贷款一旦出现逾期，银行或金融机构通常会将逾期记录上报至征信系统。这是征信系统的基本功能，旨在客观记录个人的信用行为。
2. 协商还款不影响上报：虽然逾期后与银行沟通还款方式并按时还款表明了借款人的诚意和能力，但之前的逾期记录不会因为协商或后续按时还款而取消上报。逾期记录会在征信报告中保留一段时间（一般为5年），之后被新记录覆盖。

二. 征信异议的适用情形

1. 可申诉的常见情形：征信异议通常适用于信息录入错误、不可抗力因素、金融机构过错或身份被盗用等导致的逾期情况。这些情形下，借款人有合理的申诉理由，并可以提供相应的证据材料来支持申诉。
2. 不适用于按时还款后的逾期记录：在逾期后与银行沟通还款方式并按时还款的情况下，并不属于上述可申诉的常见情形。因此，一般情况下不能直接申请征信异议来消除逾期记录。

三. 建议与后续行动

1. 保持良好信用习惯：虽然逾期记录不能通过征信异议来消除，但借款人可以通过继续保持良好的信用习惯来逐渐修复信用状况。例如，按时还款、避免再次逾期等。
2. 关注征信记录更新：借款人可以定期查询自己的征信报告，关注逾期记录的更新情况。如果发现任何异常或错误，应及时与银行或征信机构联系并申请更正。

综上所述，逾期后与银行沟通还款方式并按时还款虽然不能直接申请征信异议来消除逾期记录，但借款人可以通过继续保持良好的信用习惯来逐渐修复信用状况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。