工商银行无权直接调查家庭成员犯罪情况。以下是对此问题的详细分析：

一. 工商银行的职责与权限

1. 工商银行的主要职责是提供金融服务，如存取款、贷款、理财等，并不包括侦查或调查犯罪行为的职能。
2. 法律权限方面，工商银行没有法律赋予的侦查权或调查权，无法直接获取或查询与犯罪相关的家庭成员信息。

二. 犯罪调查的主体与程序

1. 调查主体：犯罪行为的调查主要由公安机关、检察机关等司法机关负责，它们有权依法进行侦查和调查。
2. 调查程序：司法机关在调查犯罪时，必须遵循严格的法律程序，包括申请、审批、执行等步骤，确保调查的合法性和正当性。

三. 工商银行与犯罪调查的关系

1. 协助义务：虽然工商银行不能直接调查犯罪，但在司法机关依法进行调查时，工商银行有义务协助提供相关的金融交易记录等信息。
2. 信息保密：工商银行在提供协助时，必须严格遵守信息保密原则，确保客户信息的安全和隐私。

四. 结论与建议

综上所述，工商银行无权直接调查家庭成员的犯罪情况。如果家庭成员涉嫌犯罪，应由司法机关依法进行调查。同时，工商银行在提供金融服务时，也会严格遵守相关法律法规，保护客户的合法权益。

如果您担心自己的家庭成员涉及犯罪问题，建议积极配合司法机关的调查工作，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和自身合法权益。