针对您提出的问题，关于只有被告人供述的诈骗金额而未查实的部分如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，在刑事诉讼中，定罪量刑必须做到事实清楚、证据确实充分。这是刑事诉讼的基本原则，也是保障被告人合法权益的重要前提。

当诈骗金额未查实，即现有证据无法准确认定具体的诈骗金额时，法院不会轻易作出判决。在这种情况下，根据疑罪从无的原则，如果不能确定被告人构成诈骗罪，那么就不能对其定罪。这是为了保护被告人的合法权益，避免因为证据不足而导致的误判。

然而，如果法院能够确定存在诈骗行为，但诈骗金额存在疑问，那么法院会遵循有利于被告人的原则。具体来说，法院会按照能够确定的较低金额来认定诈骗金额。例如，如果有证据表明诈骗金额在5万至10万之间，但无法精确确定，那么法院可能会按照5万来认定。这样做的目的是为了在确保被告人合法权益的同时，也尽量准确地反映案件事实。

此外，对于未查实的诈骗金额，司法机关并不会就此放弃。相反，他们会继续侦查、补充证据，以尽可能准确地查明诈骗金额。这是司法机关的职责所在，也是为了确保案件的公正处理。

综上所述，对于只有被告人供述的诈骗金额而未查实的部分，法院会根据现有证据和刑事诉讼原则进行处理。在无法准确认定诈骗金额的情况下，法院会遵循疑罪从无和有利于被告人的原则，确保被告人的合法权益得到保障。同时，司法机关也会继续侦查、补充证据，以准确查明案件事实。