即使投案自首，弹弓打坏人家玻璃的行为仍有可能面临拘留。具体是否会拘留，以及拘留的时长和性质（行政拘留还是刑事拘留），需要根据实际情况和法律规定来判断。

首先，弹弓打坏人家玻璃属于故意毁坏财物的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

其次，投案自首是一个重要的量刑情节，但并不能完全免除法律责任。自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但具体到本案，是否构成犯罪以及自首能否导致免除拘留，还需要根据损坏财物的价值、自首的时机和态度等因素来综合判断。

最后，我建议尽快与受害者协商赔偿事宜，争取得到受害者的谅解，这有助于减轻法律责任。同时，也要积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从宽处理。

总之，投案自首是一个积极的态度，但并不能保证完全免除法律责任。具体是否会拘留，还需要根据法律规定和实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。