若母亲确实存在不履行监护职责的行为，可以依法申请撤销其监护权。具体分析如下：

一. 撤销监护权的法定情形

• 根据《民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院可根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格：
  1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为；
  2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
  3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

二. 申请撤销监护权的主体

• 其他依法具有监护资格的人，如父亲、祖父母、外祖父母等；
• 居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织等。

三. 结合案情分析

• 若母亲确实存在上述不履行监护职责的行为，且对孩子造成了不良影响，那么其他依法具有监护资格的人或相关组织可以向人民法院申请撤销其监护权。
• 在申请时，需要提供充分的证据来证明母亲的不履行监护职责行为，以及该行为对孩子造成的具体影响。

我建议，在决定起诉撤销监护权之前，应先收集足够的证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和申请要求。同时，也要考虑到撤销监护权后孩子的抚养和监护问题，确保孩子能够得到妥善的照顾和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。