服刑人员银行不同意减免罚息，应依法履行还款义务，并尝试通过协商、申请展期或分期偿还等方式解决，若仍无法达成一致，银行有权通过法律途径追索欠款。

一. 罚息的法律性质与责任

• 罚息是银行对借款人未按期还款所收取的额外费用，属于民事责任范畴。
• 即使服刑人员因犯罪被判刑，其欠银行的款项（包括罚息）仍须按合同和法律规定偿还。

二. 处理罚息的方式与途径

1. 继续协商：

    - 服刑人员或其家属可与银行继续协商，说明服刑人员的特殊情况，争取银行的理解与同情，看是否能减免或减少部分罚息。
   

2. 申请展期或分期偿还：

    - 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，服刑人员可在还款期限届满前向银行申请展期，或协商分期偿还计划，以减轻一次性还款的压力。
    - 银行同意后，可按照新的还款计划履行，从而避免或减少罚息的产生。
   

3. 法律途径解决：

    - 若协商无果，银行有权向法院提起诉讼要求还款，包括本金、利息及罚息等。
    - 法院判决后，服刑人员需按判决来履行，若仍不履行，银行可申请强制执行。
   

三. 特殊情况下的处理

• 若服刑人员确实因特殊情况（如疾病、家庭困难等）无法偿还罚息，可向法院提出申请，请求法院根据实际情况酌情处理。
• 但需注意，这并不意味着罚息一定能够被减免，法院会根据具体情况作出裁决。

四. 我的建议

• 积极沟通：首先，建议服刑人员或其家属积极与银行沟通，说明实际情况，争取银行的理解与支持。
• 依法履行：若无法达成减免罚息的协议，应依法履行还款义务，避免产生更多的法律纠纷。
• 寻求帮助：如确实存在困难，可向法院或相关部门寻求帮助，寻求合理的解决方案。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。