未成年游戏退款的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》关于民事行为能力人的规定。具体来说：
无民事行为能力人（不满八周岁）：根据《民法典》第二十条，其进行的任何民事法律行为均无效，包括游戏充值。因此，若未成年人未经监护人同意在游戏平台进行充值，游戏平台必须全额退款。
限制民事行为能力人（八周岁以上）：根据《民法典》第十九条，其进行的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为（如大额充值）需经法定代理人同意或追认。若未获得监护人同意，该充值行为效力待定，监护人可要求游戏平台退款。
在实际操作中，家长若发现未成年人未经同意进行游戏充值，可按照以下流程申请退款：
收集证据：包括充值记录、游戏截图、孩子使用设备的记录等，以证明充值行为确由未成年人进行。
联系游戏客服：通过游戏官方网站、客服热线或官方社交媒体渠道与游戏企业取得联系，详细说明退款原因，并提交已收集的证据材料。
等待审核与处理：游戏企业会对退款申请进行审核，若符合退款条件，企业将在一定时间内将款项退还给家长。
若游戏公司拒绝退款或退款金额不满意，家长可考虑通过法律途径解决争议，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。在整个过程中，家长应保持冷静、理性，并积极配合相关方的工作，以确保退款申请的顺利进行。
希望以上解答能对您有所帮助。若您有更多关于未成年游戏退款或其他法律问题的疑问，可直接向我咨询。