当面临刑事自诉案件不予立案的情况时，您可以采取以下几种途径来妥善处理：

一、仔细查看不予立案的理由

首先，您需要仔细查看法院或相关机关给出的不予立案的理由。如果认为这些理由不充分或不合理，您可以要求公安机关或检察院作出进一步的解释。根据相关法律规定，控告人对于不予立案的决定若有异议，有权申请复议。

二、补充和修正材料及证据

如果法院指出您的材料或证据存在不足，您应当对相关材料及证据信息进行补充和修正。确保您的自诉案件有充分的证据支持，以提高立案的成功率。

三、申请复议

若您对不予立案的决定不服，可以在收到通知后的一定期限内（通常为7日内），向作出决定的人民法院申请复议。法院会对您的复议申请进行审查，并作出答复。如果复议结果仍不满意，您还可以向上一级人民法院反映情况，上级法院有权对下级法院的立案工作进行监督。

四、向检察院申诉

除了申请复议外，您还可以向检察院申诉，请求其进行立案监督。人民检察院对刑事诉讼具有法律监督职能，如果您认为法院应当立案而未立案，可以向检察院提出申诉。检察院经审查后，如果认为应当立案，会要求法院说明不立案的理由。如果检察院认定理由不成立，会通知法院立案。

五、寻求专业法律帮助

在处理刑事自诉案件时，如果您遇到复杂或难以解决的问题，建议寻求专业法律人士的帮助。专业律师或法律顾问可以根据您的具体情况，为您提供更精准、详细的应对策略，帮助您妥善处理刑事自诉案件不予立案的难题。

综上所述，当您的刑事自诉案件不予立案时，不要慌张。通过仔细查看不予立案的理由、补充和修正材料及证据、申请复议、向检察院申诉以及寻求专业法律帮助等途径，您可以有效地维护自己的合法权益，促使案件得到妥善处置。