工伤申请劳动鉴定应由用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织来申请。具体分析如下：

一. 申请主体

1. 用人单位：根据《工伤保险条例》第十七条第一款，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的法定义务。
2. 工伤职工或其近亲属、工会组织：如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是为了保护工伤职工的合法权益，确保他们能够及时获得工伤认定和相应的工伤待遇。

二. 申请流程

1. 提交申请：申请主体需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
2. 材料审核：劳动能力鉴定委员会收到申请后，会及时对申请人提交的材料进行审核。如果材料不完整，会在5个工作日内一次性书面告知申请人需要补正的全部材料。
3. 组织鉴定：如果申请人提供的材料完整，劳动能力鉴定委员会会及时组织鉴定，并在收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论。

三. 注意事项

• 工伤职工应在伤情治疗相对稳定后，或者在停工留薪期满时，对劳动功能障碍程度进行鉴定。
• 劳动能力鉴定是在申请工伤鉴定的职工被认定为工伤的基础上进行的，因此在进行劳动能力鉴定前，应先进行工伤认定。

综上所述，工伤申请劳动鉴定的主体包括用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织。用人单位有义务在规定时间内提出工伤认定申请，如果未提出，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在规定时间内自行提出。如有进一步需要，您可以继续咨询我。