还款逾期后，是否需要签订调解书，取决于当事人是否选择通过调解方式解决纠纷。以下是对此问题的详细分析：

一. 调解书的性质与作用

1. 性质：调解书是在人民法院、人民调解委员会或其他有权调解的组织主持下，双方当事人就争议事项达成一致意见后所制作的法律文书。
2. 作用：调解书具有法律效力，一旦签订并生效，即成为解决争议的依据。若一方不履行调解书确定的义务，另一方有权申请强制执行。

二. 还款逾期与调解书的关系

1. 选择调解：在还款逾期的情况下，如果双方当事人愿意通过调解方式解决纠纷，那么可以签订调解书。调解书可以明确逾期还款的金额、还款方式、还款时间等具体内容，为双方提供明确的履行依据。
2. 不选择调解：如果双方当事人不愿意通过调解方式解决纠纷，或者调解未能达成一致意见，那么就不需要签订调解书。此时，当事人可以通过诉讼、仲裁等其他方式解决争议。

三. 签订调解书的注意事项

1. 自愿原则：调解应当遵循自愿原则，任何一方不得强迫另一方签订调解书。
2. 内容明确：调解书的内容应当明确、具体，包括逾期还款的金额、还款方式、还款时间等关键信息，以确保双方能够清晰了解并履行自己的义务。
3. 法律效力：一旦签订并生效，调解书即具有法律效力。因此，在签订前应当认真考虑并仔细阅读调解书的内容，确保自己的权益得到保障。

四. 结论与建议

还款逾期后，是否需要签订调解书取决于双方当事人的意愿和选择。如果愿意通过调解方式解决纠纷，那么可以签订调解书以明确双方的权利和义务。如果不愿意或调解未能达成一致意见，则可以选择其他方式解决争议。在任何情况下，都应当保护自己的合法权益并遵守相关法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。