典当行不给发票是违法的。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。这一条款明确规定了经营者在提供商品或服务时，必须按照国家规定或商业惯例出具发票。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。此条款进一步强调了消费者在购买商品或接受服务时，有权向经营者索取发票。

3. 《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条：也规定了单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。

二. 分析说明

• 典当行作为提供典当服务的经营者，在消费者支付款项后，应当按照上述法律规定向消费者出具发票。
• 如果典当行拒绝出具发票，不仅违反了消费者权益保护法的规定，也违反了发票管理办法和税收征收管理法的规定。

三. 结论与建议

• 结论：因此，典当行不给发票是违法的。
• 建议：如果您在典当行消费后未获得发票，可以向典当行索要。如果典当行拒绝出具，您可以向相关税务部门或消费者协会进行投诉，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。