受托支付第三方不退款，可能会根据其具体行为及情节轻重，承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 民事责任
违约责任：如果第三方与委托方或受托方之间存在明确的合同关系，并且合同中规定了退款的相关条款，那么第三方不退款将构成违约。此时，第三方需要承担违约责任，包括但不限于支付违约金或赔偿因不退款而给委托方或受托方造成的损失。- 例如，如果合同约定了退款期限和金额，但第三方未按约定退款，那么就需要按照合同规定支付违约金或赔偿损失。
不当得利返还责任：如果第三方没有合法依据而获得了本应退还给委托方或受托方的款项，那么这将构成不当得利。在这种情况下，第三方有义务将不当得利返还给受损方。- 例如，如果第三方错误地收取了款项，并且没有合法理由拒绝退款，那么就需要将款项返还给原支付方。
损害赔偿责任：如果第三方的行为导致委托方或受托方遭受了损失，并且这种损失与第三方的行为有直接的因果关系，那么第三方需要承担损害赔偿责任。- 例如，由于第三方的不退款行为，导致委托方无法及时获得资金而遭受了经济损失，那么第三方就需要承担相应的损害赔偿责任。
二. 行政责任
如果第三方是金融机构或具有支付业务资质的主体，并且其在受托支付过程中违反了相关的金融监管规定（如未有效监控资金流向、未进行合规审查等），那么第三方可能会面临警告、罚款、责令整改等行政处罚。
三. 刑事责任
在特定情况下，如果第三方的行为构成了犯罪（如洗钱罪、职务侵占罪等），那么第三方将需要承担刑事责任。这通常涉及到第三方的行为是否明知故犯、是否涉及大额资金、是否造成了严重后果等因素。
综上所述，受托支付第三方不退款可能会引发一系列的法律责任。因此，我建议第三方在受托支付过程中应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保及时、准确地完成退款义务，以避免不必要的法律风险。同时，对于委托方或受托方来说，如果遭遇第三方不退款的情况，应及时咨询专业律师并采取法律措施来维护自己的合法权益。