在建筑工程有限公司上班并不直接代表该员工属于“其他经济组织”。下面我将对此进行详细分析：

1. 经济组织的定义：

   • 经济组织通常指的是按照一定的组织原则和方式，将人力、物力、财力等生产要素组合起来，进行生产经营活动的单位或机构。
   • “其他经济组织”这一表述，一般用来指代除国有企业、集体企业、私营企业、联营企业、股份制企业、外商投资企业或港澳台投资企业等明确分类之外的经济组织形式。

2. 建筑工程有限公司的性质：

   • 建筑工程有限公司是一种具体的经济组织类型，它属于上述分类中的某一种，如私营企业、股份制企业等，具体取决于其资本构成、经营情况及注册登记信息。
   • 员工在建筑工程有限公司上班，即成为该公司的雇员，其身份与公司本身的经济性质相关联，但并不直接等同于“其他经济组织”。

3. 员工与经济组织的关系：

   • 员工是经济组织（如建筑工程有限公司）的组成部分，他们通过提供劳动或服务来参与公司的生产经营活动。
   • 然而，员工本身并不构成一种独立的经济组织类型，也不属于“其他经济组织”的范畴。

综上所述，在建筑工程有限公司上班的员工并不属于“其他经济组织”。他们与公司之间建立的是雇佣关系，其身份和权益受劳动法等相关法律法规的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。