涉嫌受贿的案件，主要由监察机关负责调查。以下是详细的解释：
一、主要调查机关
- 监察机关：
- 根据《中华人民共和国监察法》第十一条，监察委员会负责对涉嫌贪污贿赂、滥用职权等职务违法和职务犯罪进行调查。受贿罪作为典型的职务犯罪，自然属于监察机关的管辖范围。
- 监察机关在调查过程中，可以采取多种措施，如谈话、讯问、询问、查询、冻结银行账户、搜查、调取证据等，以全面收集证据并查明案件事实。
二、特殊情况说明
- 单位行贿案件：若行贿主体为单位且涉及公职人员决策，仍由监察机关主导调查；若仅为普通企业行贿，则由公安机关管辖。
- 共同犯罪情形：当行贿人与受贿人存在共同故意时，监察机关可并案调查所有涉案人员，包括非公职人员。
- 跨境行贿案件：监察机关可通过引渡、劝返等方式行使管辖权，必要时联合公安机关开展境外取证。
三、其他相关机关
- 公安机关：主要负责普通刑事犯罪的侦查。但在特定情况下，如监察机关无法管辖或案件涉及其他复杂情况，公安机关也可能参与调查。不过，这通常是在监察机关的指导和协调下进行的。
- 检察机关：负责对刑事案件进行审查起诉。在受贿罪案件中，检察机关会对监察机关移送的案件进行全面审查，确保案件的合法性和公正性，并决定是否向人民法院提起公诉。
总结：
涉嫌受贿的案件，应优先考虑向监察机关报案。监察机关作为专责机关，依法对所有行使公权力的公职人员进行监察，并负责调查职务违法和职务犯罪，包括受贿罪。在案件进入审查起诉和审判阶段后，人民检察院和人民法院将分别承担各自的法律责任，确保案件的合法处理。如有其他问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。