银行经理放出去的贷款逾期，其责任是多方面的，包括合同义务履行责任、银行内部管理责任以及可能的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同义务履行责任

1. 基本原则：根据《中华人民共和国民法典》，银行经理作为银行代表，在贷款业务中有义务妥善履行贷款管理职责。若因未尽职导致贷款逾期，将承担继续履行、补救措施或赔偿损失等违约责任。

2. 具体表现：

   • 贷前调查不充分：若银行经理在贷款前未对借款人进行全面深入的信用、还款能力及经营状况调查，导致向不具备还款能力的借款人放贷，一旦逾期，将被视为未尽职。
   • 未持续跟踪：贷款发放后，银行经理有责任定期回访借款人，及时发现并应对可能影响还款的风险。若疏于跟踪，未能及时发现风险并采取措施，也将被追究管理责任。

二. 银行内部管理责任

1. 贷款管理与催收：银行经理负责贷款的日常管理和催收工作。贷款逾期后，应及时联系借款人了解逾期原因，并制定催收计划，督促还款。

2. 风险预警与防控：银行经理应定期监控借款人的还款情况和信用状况，对潜在风险进行预警和防控，以确保贷款安全。若因未履行此职责导致贷款逾期，将承担内部管理责任。

三. 可能的法律责任

1. 民事赔偿责任：若银行经理的过错行为给银行造成损失，银行有权依据相关法律规定和内部约定，要求银行经理承担民事赔偿责任，赔偿部分或全部损失。

2. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百八十六条，若银行经理违反国家规定发放贷款，数额巨大或者造成重大损失的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役及罚金等。

综上所述，银行经理放出去的贷款逾期，其责任重大且多方面。因此，银行经理在贷款业务中应严格遵守法律法规和银行规定，加强风险防控意识，确保贷款的安全性和合规性。同时，银行也应加强对银行经理的培训和管理，提升其专业素养和风险应对能力。