一般情况下，弟弟无子女过世，哥哥的子女没有继承权，但在特定情况下可以代位继承。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法定继承顺序：

   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 哥哥的子女无直接继承权：

   • 通常情况下，弟弟无子女过世，其遗产应由第一顺序继承人（如配偶、父母）继承。
   • 若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。
   • 哥哥的子女并不属于弟弟的法定继承人范围，因此无直接继承权。

3. 特定情况下的代位继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
   • 因此，如果弟弟无子女且其兄弟姐妹（包括哥哥）先于他死亡，那么哥哥的子女可以代位继承弟弟的遗产。

4. 其他继承方式的考虑：

   • 如果弟弟生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或协议中指定了继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱或协议的内容进行分配。
   • 在这种情况下，哥哥的子女是否能继承遗产，将取决于遗嘱或协议的具体内容。

综上所述，弟弟无子女过世时，哥哥的子女在一般情况下没有继承权。但在特定情况下，如弟弟的兄弟姐妹先于他死亡且未留下其他第一顺序继承人时，哥哥的子女可以代位继承弟弟的遗产。如果涉及遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，还需根据具体内容进行判断。