在女方生下孩子后不管不问的情况下，男方是可以起诉离婚的。但这一行为需要遵循一定的法律程序和规定。

1. 法律时间限制：

   • 根据《民法典》第一千零八十二条，女方在分娩后一年内，男方原则上不得提出离婚。但有两种例外情况：一是女方主动提出离婚；二是人民法院认为确有必要受理男方的离婚请求。

2. 男方起诉离婚的条件：

   • 如果女方在孩子出生后对孩子不管不顾，且男方认为夫妻感情已经彻底破裂，他可以向法院提起离婚诉讼。
   • 法院在审理时，会综合考虑多方面因素，包括夫妻感情是否真的无法挽回、孩子的抚养安排等，来判定是否准予离婚。

3. 孩子的抚养问题：

   • 即便女方对孩子不管不问，她作为母亲应尽的抚养义务并不能因此免除。
   • 如果法院判决双方离婚，会按照有利于孩子成长的原则来确定抚养权归属，并判定不直接抚养孩子的一方支付抚养费，以保障孩子的生活和成长需求。

4. 诉讼离婚的流程：

   • 准备材料：男方需要准备离婚起诉状，详细列明双方的基本信息、离婚请求、事实与理由，并准备充分的证据，如证明夫妻感情破裂的证据、孩子抚养情况的证据等。
   • 立案：向具有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的将予以受理。
   • 审理过程：法院可能会首先尝试进行调解，若调解不成，将进入庭审阶段。双方当事人需到庭参加，进行陈述、举证、质证、辩论等环节。
   • 判决：法院经过审理后，会依据双方提供的证据和庭审情况，对是否准予离婚及子女抚养、财产分割等问题作出判决。

综上所述，男方在女方生下孩子后不管不问的情况下是可以起诉离婚的，但需要遵循法律程序和规定，并妥善处理好孩子的抚养问题。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。