关于“协助单不协助执犯拒执罪承担赔偿责任利息的给付时间从什么时候算”的问题，首先我们需要明确的是，拒执罪即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。而“协助单不协助”可能指的是有协助执行义务的单位或个人未履行协助义务的情形。

在涉及拒执罪或协助执行义务的情况下，如果因此导致需要承担赔偿责任，包括利息的给付，通常利息的起算时间会根据以下几个因素来确定：

1. 判决或裁定确定的时间：

   • 如果判决或裁定中明确规定了履行期限，那么利息通常从履行期限届满的次日起算。
   • 如果判决或裁定中未明确规定履行期限，但规定了具体的给付日期，那么利息从该给付日期的次日起算。

2. 实际损失发生的时间：

   • 如果因拒执或未履行协助义务导致债权人产生了实际损失，且该损失包括利息部分，那么利息的起算时间可能会根据实际损失发生的时间来确定。

3. 法院裁定的时间：

   • 在某些情况下，法院可能会根据案件的具体情况，裁定利息的起算时间。例如，在判决被执行人承担赔偿责任的同时，裁定从某一特定日期起计算利息。

综上所述，利息的给付时间并非固定不变，而是需要根据具体案件的情况来确定。因此，在处理此类问题时，建议详细查阅相关判决、裁定文书，以及了解案件的具体事实和法律背景，以便准确判断利息的起算时间。

如果你面临具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的帮助。