一人独资公司赠予股份增加股东后，原股东在某些情况下仍需承担连带责任。具体分析如下：

1. 一人公司期间的债务：如果债务是在公司仍为一人公司期间产生的，且原股东不能提供充分证据证明当时公司的财产独立于其个人财产，那么原股东应对该债务承担连带责任。这是因为，在一人公司架构下，股东与公司之间的财产界限往往较为模糊，为了保护债权人的利益，法律要求股东在不能证明财产独立的情况下，对公司债务承担连带责任。

2. 股权赠予后的责任：股权赠予并不改变原股东在一人公司期间所应承担的法律责任。即使后来公司增加了股东，通过股权赠予等方式改变了股权结构，原股东对于其在一人公司期间所产生的债务，仍然需要按照法律规定承担连带责任。

3. 新股东的责任：新股东通过股权赠予等方式成为公司股东后，也需要承担相应的股东责任。这包括对公司债务的有限责任，即以其认缴的出资额为限对公司承担责任。但新股东不对原股东在一人公司期间所产生的债务承担连带责任，除非新股东在成为股东时明确知晓并同意承担这些债务。

综上所述，一人独资公司赠予股份增加股东后，原股东在特定情况下（如一人公司期间的债务且不能证明财产独立）仍需承担连带责任。而新股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任，不对原股东的债务承担连带责任。如有更多疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。