离婚快三年了，没给过一分抚养费，可以起诉。针对这一问题，分析如下：
一. 拖欠抚养费可诉性
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。此条款明确了离婚后非直接抚养子女的一方有支付抚养费的义务。
- 不受诉讼时效限制：依据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论离婚多久，只要未支付抚养费，都可以提起诉讼要求支付。
二. 实际操作性
- 例如，在实际操作中，你可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院将会根据双方的实际情况，如子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，判决应支付的抚养费数额。
综上所述，离婚快三年了，没给过一分抚养费，完全有权向法院提起诉讼要求支付。我建议尽快收集相关证据，如离婚协议、判决书、孩子的生活费用支出凭证等，以便在诉讼中提供有力的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。